jueves, 25 de noviembre de 2010

Métodos de Solución para un Sistema de Ecuaciones de 2x2


MÉTODO POR SUMA Y RESTA
1.Se multiplican las ecuaciones por los números que hagan que ambas ecuaciones tengan el coeficiente de las variables iguales, excepto tal vez por el signo.
2.Se suman o se restan las ecuaciones para eliminar esa variable.
3. Se resuelve la ecuación resultante para la variable que quedo.
4.Se sustituye este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra variable.
5. Comprobamos la solución sustituyendo los valores en las ecuaciones originales.
Ejemplo:
3x - 6y = 5
(2) 4x + 3y = -1
3x - 6y =5
8x - 6y = -2
11x = 3
x = 3/11
3x = -6y = 5
3/1 (3/11) -6y = 5
9/11 - 6y/1 = 5/1
9 - 66y = 55
-66y = 55 - 9
-66y = 46
y = 46/-66
y = 23/33

MÉTODO POR SUSTITUCION
          3x – 4y = -6
          2x + 4y = 16

1.       Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
2x = 16 – 4y                          x = 8 – 2y

2.       Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
2x = 16 – 4y                          x = 8 – 2y

3.       Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
2x = 16 – 4y                          x = 8 – 2y

4.       Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
2x = 16 – 4y                          x = 8 – 2y

5.       Solución:
X= 2      Y= 3
MÉTODO POR IGUALACIÓN
           3x – 4y = -6
           2x + 4y = 16

1.       Despejamos, por ejemplo, la incógnita “x” de la primera y segunda ecuación:
3x = -6 + 4y                 x= -6 + 4y / 3
2x = 16 – 4y                 x= 16 - 4y / 2

2.       Igualamos ambas expresiones:
-6 + 4y /3 = 16 - 4y / 2 

3.       Resolvemos la ecuación:
2 (-6 + 4y) = 3 (16 – 4y)             -12 + 8 y = 48 – 12y
8y + 12y = 48 + 12         20y = 60      y = 3

4.       Sustituimos el valor de “y”, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada “x”:
X= -6 + 4 . 3 / 3 = -6 + 12 / 3     x = 2

5.       Solución:
X = 2       y = 3

MÉTODO POR DETERMINANTES
3x + y = 5
4x + 2y = 8

Determinante = 3    1       3 (2) - (4) (1)
                          4     2       6 - 4 = 2           Determinante 2
                          x     y

Determinante x = 5       1      5 (2) - (8) (1)
                             8       2       10 - 8 = 2       Determinante x = 2
                            T.I      y
Determinante y = 3      5      3 (8) - (4) (5)
                             4      8        24 - 20 = 4    Determinante y = 4
                             x      T.I

Para obtener el resultado de "x" y "y" se divide el determinante x entre el determinante del sistema. Para obtener y divido el determinante y entre el determinante del sistema.
x = 2/2        x = 1
y = 4/2        y = 2

34 comentarios:

  1. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  2. Venga! revive el Blog que comienza a tener popularidad!

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  3. Buena pagina es dificil encontrar paginas buenas

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  4. esta pagina esta buena solo le falto uno el de eliminacion

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    1. Al método de eliminación también se le conoce como suma y resta, por lo tanto sí está. ;)

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  5. excelente información me ayudo muchísimo mis mas grades gracias a quien puso esta información

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  6. buena pág.... solo que aún asi no les entiendo a las ecuaciones, alguien que me eche la mano plixxxxx...
    Me urge muchísimo no saben cuanto.....

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    1. manda mensaje a mi cuenta de facebook ahi te podria ayudar

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  7. la de sustitucion dice lo mismo -_-

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  8. la de sustitucion dice lo mismo -_-

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  9. falto el metodo grafico pero muy bien

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  10. en la sustitucion diicelo mismo xk ???

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  11. inmoral, innecesario y repetitivo

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  12. Por qué cuando hago el de suma y resta una variable me sale negativa al final ? :(

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  13. HAHAHA SOY UNA PORQUERIA NO ENTIENDO NADA :¨V

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  14. Yo no entendí nada de nada JAA :'v

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  15. EN METODO DE SUSTRACCION TODO DICE LO MISMO

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  16. Está el método por igualación
    método por sustitución
    método por eliminación
    método por suma y resta
    método por determinantes
    método por sustracción
    método gráfico perdón mi ignorancia, cuantos mas existen?

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  17. no deberías llamar de esa forma a ninguna persona, amigo

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  18. El método de sustitución dice lo mismo, ¿ estas bien ?

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  19. no le entiendo al paso 4 de el método de igualación

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