jueves, 25 de noviembre de 2010

Métodos de Solución para un Sistema de Ecuaciones de 2x2


MÉTODO POR SUMA Y RESTA
1.Se multiplican las ecuaciones por los números que hagan que ambas ecuaciones tengan el coeficiente de las variables iguales, excepto tal vez por el signo.
2.Se suman o se restan las ecuaciones para eliminar esa variable.
3. Se resuelve la ecuación resultante para la variable que quedo.
4.Se sustituye este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra variable.
5. Comprobamos la solución sustituyendo los valores en las ecuaciones originales.
Ejemplo:
3x - 6y = 5
(2) 4x + 3y = -1
3x - 6y =5
8x - 6y = -2
11x = 3
x = 3/11
3x = -6y = 5
3/1 (3/11) -6y = 5
9/11 - 6y/1 = 5/1
9 - 66y = 55
-66y = 55 - 9
-66y = 46
y = 46/-66
y = 23/33

MÉTODO POR SUSTITUCION
          3x – 4y = -6
          2x + 4y = 16

1.       Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
2x = 16 – 4y                          x = 8 – 2y

2.       Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
2x = 16 – 4y                          x = 8 – 2y

3.       Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
2x = 16 – 4y                          x = 8 – 2y

4.       Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
2x = 16 – 4y                          x = 8 – 2y

5.       Solución:
X= 2      Y= 3
MÉTODO POR IGUALACIÓN
           3x – 4y = -6
           2x + 4y = 16

1.       Despejamos, por ejemplo, la incógnita “x” de la primera y segunda ecuación:
3x = -6 + 4y                 x= -6 + 4y / 3
2x = 16 – 4y                 x= 16 - 4y / 2

2.       Igualamos ambas expresiones:
-6 + 4y /3 = 16 - 4y / 2 

3.       Resolvemos la ecuación:
2 (-6 + 4y) = 3 (16 – 4y)             -12 + 8 y = 48 – 12y
8y + 12y = 48 + 12         20y = 60      y = 3

4.       Sustituimos el valor de “y”, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada “x”:
X= -6 + 4 . 3 / 3 = -6 + 12 / 3     x = 2

5.       Solución:
X = 2       y = 3

MÉTODO POR DETERMINANTES
3x + y = 5
4x + 2y = 8

Determinante = 3    1       3 (2) - (4) (1)
                          4     2       6 - 4 = 2           Determinante 2
                          x     y

Determinante x = 5       1      5 (2) - (8) (1)
                             8       2       10 - 8 = 2       Determinante x = 2
                            T.I      y
Determinante y = 3      5      3 (8) - (4) (5)
                             4      8        24 - 20 = 4    Determinante y = 4
                             x      T.I

Para obtener el resultado de "x" y "y" se divide el determinante x entre el determinante del sistema. Para obtener y divido el determinante y entre el determinante del sistema.
x = 2/2        x = 1
y = 4/2        y = 2

9 comentarios:

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  2. jhonatan gilrios que vive en medellin colombia en el barrio castilla es un marica le gusta la cola de negro

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  3. Venga! revive el Blog que comienza a tener popularidad!

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  4. Buena pagina es dificil encontrar paginas buenas

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  5. esta pagina esta buena solo le falto uno el de eliminacion

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  6. excelente información me ayudo muchísimo mis mas grades gracias a quien puso esta información

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  7. buena pág.... solo que aún asi no les entiendo a las ecuaciones, alguien que me eche la mano plixxxxx...
    Me urge muchísimo no saben cuanto.....

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